Seja uma equação do tipo $$ f(x) = 0. $$ Os valores de $x$ que satisfazem a equação são chamados de raízes da equação ou zeros da função $f(x)$. Desde cedo estudamos equações matemáticas e formas de solucioná-las. Por exemplo, a solução de uma de uma equação linear $\; 3x + 6 = 0$ pode ser encontrada de forma trivial isolando o valor de $x$. Já os valores de $x$ que satisfazem a uma equação quadrática do tipo $a_2x^2 + a_1x+a_0 = 0$ podem ser determinados usando a fórmula de Báskara.

Por outro lado, equações polinomiais com grau maior que 4 ou equações não-polinomiais, como $ \; 4^{x}- x sen{(x+4)}=0, \;$ podem não apresentar uma maneira simples de serem solucionadas. Por esse motivo, veremos a seguir métodos numéricos para determinar raízes de uma equação com uma precisão arbitrária.

Graficamente, encontrar as raízes de uma equação equivale a encontrar os valores de $x$ dos pontos em o gráfico da função $F(x)$ toca o eixo das abscissas. Na figura abaixo vemos que, no intervalo que está plotado da função $F(x)$, a mesma apresenta duas raízes, uma delas destacadas em vermelho. Os métodos numéricos que estudaremos partem do princípio que um valor aproximado da raiz é conhecido. Então, fazer o gráfico da função nas imediações da raiz procurada é de grande importância para os métodos numéricos, conforme veremos nas seções posteriores.